现在这个年代，虽然说不能不讲道德，但实际上大家办各种事情，差不多都是以物质为中心，甚至还出现了"笑贫不笑娼"等社会现象。所以估计大家都不会在乎什么所谓的"道德绑架"。说实话，现在这个社会，是一个法制的社会，大家都遵循法律来办事情。所以只要你按照法律来办事，就没有什么问题。

按照《中华人民共和国民法典》规定，我们只对父母(包括继父母)，或者对子女已经死亡(或者子女无赡养能力)的祖父母，外祖父母。以及抚养我们长大的兄，姐有赡养义务。而其他的亲戚，我们是没有赡养义务的。也就是说，题目的这个亲戚，只要不是上述中的一员，题目完全可以不理会。

当然话又说回来了，我们是一个有着传统美德的民族。可能有时候看到一个陌生的老头儿流落街头，无人照顾，自己都会于心不忍。何况眼前的这个老人，还是和自己有着血缘关系的亲戚呢。因此，如果自己有能力，其实也是可以去承担，赡养这亲戚的义务的。

另外说点儿题外话，现在像这种没有子女的老人，国家都是有相关照顾政策的。比如像五保，低保、社保等。事实上，他们依靠这些，加上自己力所能及的劳动，其实养活他们自己，应该是没有问题的。而且像这种一毛不拔的人，一定还会有积蓄、房产等。而如果你对他尽了赡养义务，那么他的这些财产，肯定最后也会给你。因此你赡养你这个亲戚，从物质上讲也不吃亏，说不定还比找份儿兼职工作来做强。而且还能赢得尊敬老人的美名，因此何乐而不为呢？

总之你不赡养你这个亲戚，从法律上讲，完全没有问题。当然你也不必理会，别人或者你这个亲戚的道德绑架。当然，如果你有赡养你这个亲戚的能力，个人认为，也可以尝试一下哈。