各种年金概念

年金（普通年金）：一组在某个特定的时段内，金额相等，方向相同，时间间隔相同，不间断的现金流。

永续年金：一组在无限期内，金额相等，方向相同，时间间隔相同，不间断的现金流（普通年金为特定时段，永续年金为无限期）。

增长型年金：一组在某个特定的时段内，金额相等，方向相同，时间间隔相同，金额虽然不同，但每期增长率相等的现金流。

增长型永续年金：一组在无限期内，金额相等，方向相同，时间间隔相同，金额虽然不同，但每期增长率相等的现金流。

一、普通年金终值的计算（年金保险的缴费）

例1：假设某年金理财保险每年缴费5000块钱（没有保障支出，全部计入现金价值），年金保险的投资回报率为4%，那么缴费20年后现金价值有多少？

该例子求20年后的现金价值就是求普通年金的终值，打开Excel表格，在fx中搜索函数，输入数值分别是：利率=4%；支付总期数=20；定期支付额=-5000；现值为0，不填；是否期初支付=1。

如上图，计算结果为154846，即20年后现金价值就有154846元。

二、普通年金现值的计算（年金保险的领取）

例2：假设A想在60岁以后，可以通过养老年金每月领取1000块钱作为生活开支，直至领到80岁，而养老保险投资回报率为4%，那么A需要在60岁之前养老账户存足（现金价值）多少钱？

该例子就是求普通年金的现值，打开Excel的PV函数，分别输入以下数值：利率=4%/12；支付总期数=20*12；定期支付额=1000；终值为0，或不填；是否期初支付为0，或不填。

如上图，计算结果为165022，即60岁时养老金账户应当存足165022元，在往后的20年里每月就可以领取1000元。

三、永续年金现值的计算（存本取息）

例3：假设某理财产品投资回报率为5%，投资者想在未来每年年末取出1万元，那么在期初应当一次性存入多少钱？

该例子属于永续年金现值的计算，希望在未来每年年末取出1万元，没有期限限制，说明本金不动，每年年末取出的1万块钱都来自收益，那么很明显永续年金的现值就是求投入的本金。

而根据单利计算公式，本金=利息/利率=1万/5%=20万。

也就是说，只要在期初一次性存入20万，按照每年5%的投资回报率计算，每年年末就可以领到1万块钱的收益。

文章较长，年金计算分为两部分，下篇增长型年金和增长型永续年金的计算；上篇房贷的计算（普通年金）。#年金#